Треугольник Рело

Треуго́льник Рёло́ представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Негладкая замкнутая кривая, ограничивающая эту фигуру, также называется треугольником Рёло.

relo

Читать далее

НОВОСТИ: моим ученикам.

Участие бесплатное. На сайте меташколы можно потренироваться.

Меташкола

для школьников 5-10 классов. 

Меташк  3Зарегистрируйтесь на сайте http://olymp.mifi.ru

logo

ЛЕРОЧКА!!! ДЛЯ ТЕБЯ: Международная конференция.

Скачатьинформационное письмо.

Последний срок 16 февраля. Умоляю — успей, пожалуйста!!

Весенняя интернет-олимпиада по математике, 10-17 марта 2014 г.

Меташк  1

Зарегистрироваться можно на сайте Меташколы.

 

Уравнения высших степеней

Скачать ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ «Уравнения высших степеней»

Ниже представлены видеоролики, сделанные прекрасными, умными и творческими учениками Гуманитарного Лицея г. Ижевска. Решаются задачи из «Сборника задач по алгебре 8-9»  автор М.Л. Галицкий и др. В решении задач, конечно, совсем не все идеально, но основную идею решения понять вполне можно.

Очень Веселое решение уравнения № 9.29(б) (х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=х2

Читать далее

СТРАШНЫЙ ЗВЕРЬ- ПАРАМЕТР

Santani_25

 Подборка книг по теме «Параметры»

Учебные материалы

 

 

6 класс домашняя работа ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ

img8

Длина окружности тема урока 23.01.14

В классе 24.01.14 продолжали решать задачи по теме «Длина окружности»

Презентация Длина окружности:ЦИРК! Ребята! Те, кто понимает, что классную работу написал не очень хорошо, можете её дома сделать заново. Смотрите презентацию. Ниже скачивайте файл с текстом задач. В классе мы решили с 1 по 9 задачи. Дома делаем задачи 10,11,12.Обратите внимание на дополнительные вопросы к задачам. На них тоже нужно отвечать.Все ваши тетради у меня, поэтому домашнюю работу делаете на листочках. Скачать:ТЕКСТЫ ЗАДАЧ на длину окружности:

Детская коллекция задач на проценты

Задачи от Барановой П .— задачи с решениями.

№1 Проценты от числа

1В аптеке доктора Пилюлькина на улице Колокольчиков продаются лекарства, таблетки и витамины для всех жителей Цветочного города. Однажды Незнайка решил поднять свой иммунитет. Надел свои любимые брючки желтого цвета, рубашку, синюю огромную шляпу и ботинки. Шнурки на ботиночках ему лень было завязывать, и пошел он так с развязанными шнурками. С большим старанием не упасть, Незнайка все-таки дошел до аптеки. Вдруг его шляпу сдуло сильным потоком воздуха от открытой двери, и она приземлилась на верхние полки с лекарствами. Он взял стул, встал на него, запутался в шнурках и уронил стул, а чтобы самому не упасть, быстро схватился за шляпу. Стул упал, и 84% от 775 лекарств разбилось. Незнайка со шляпой тоже упал и разбил 57% от 600 витаминов. Одно лекарство стоит 4,00 руб. Сколько должен заплатить Незнайка, если в аптеке сейчас акция «разбил одно лекарство — разбей еще 2 пачки витаминов БЕСПЛАТНО». Также в этой аптеке действовала акция желтых ценников: этот ценник даёт скидку 15% на 80% оплаченных лекарств. Есть еще очень редкие ценники — синие, они дают скидку 25% на оставшиеся лекарства.

№2 Число по его процентам

2Захотелось царю поведать, как женушки его сыновей рукодельничать умеют. Дал царь невесткам шелк, золото и серебро. Стала ткать ковер Царевна- Лягушка. Из шелка она вышила речку и использовала 32% всего шелка- 64 мотка. Жена среднего царевича потратила 7% всего шелка- 14 мотков. Из золота соткала Лягушка цветы заморские и использовала 2,5% всего золота. А  жена среднего царевича потратила 95% золота от того количества мотков, которое израсходовала Лягушка, что составило- 15,2 мотка. А из серебра выткала Царевна- Лягушка звезды шестигранные и потребовалось ей 46% всего серебра. Жена среднего царевича взяла 50% от остатка- 13,5 мотков. Сколько всего дал царь: шелка; золота; серебра?

№3 Процентное отношение чисел

3Герасим работал дворником сразу в двух дворах. Во дворе,  который находился на улице Молодежной, каждый день с деревьев падало по 455 листьев. А во дворе, который находился на улице Союзной, в день падало по 572 листочка. Герасим работал 6 дней в неделю. С понедельника по среду на ул. Молодежной и с четверга по субботу на ул. Союзной. Вот так дворником он работал 2 месяца (в каждом месяце ровно 4 недели; он начал работать с понедельника). На сколько процентов на улице Союзной собрал дворник листьев больше, чем на улице Молодежной?

№4 Изменение сухого вещества

4Сидит Иванушка- Дурачок на пиру царском: кушает, пьет да мух считает. Стал он слушать речи умные, но не по душе они ему были- не понимал он ничего. Решил он побаловаться. Насыпал Иван в целую бочку меда щепотку соли. В чай он насыпал перца, а в молоко- сахар. Думает Иванушка-Дурачок-«если в 222гр. 5%-го раствора меда содержится неизвестное количество сухого вещества- соли, то какова будет концентрация раствора меда, если в этот раствор добавить 222гр. воды?». «А вот интересно, сколько сухого вещества- перца содержится в 370гр. 15%-го раствора чая? И сколько тогда добавили воды в этот раствор, что после добавления получилось концентрация- 12,5%?». «В 170гр. молока я добавил 30гр. сахара, вот бы узнать какова концентрация этого раствора? И как изменится концентрация этого раствора, если добавить в него 200гр. воды?».

После того, как Иванушка- Дурачок ответил на эти вопросы, стал он не дурачком, а Иваном- Царевичем. Вот так помогла математика этому герою.

Читать далее

Метод аппликат

0017-017-Dekartovy-koordinaty-v-prostranstveАппликатой точки A называется координата этой точки на оси OZ в прямоугольной трёхмерной системе координат. Величина аппликаты точки A равна длине отрезка OD (см. рис. 1). Если точка D принадлежит положительной полуоси OZ, то аппликата имеет положительное значение. Если точка D принадлежит отрицательной полуоси OZ, то аппликата имеет отрицательное значение. Если точка A лежит на плоскости XOY, то её аппликата равна нулю.

Слово «аппликата» происходит от лат. applicata, что означает «приложенная». Имеется в виду, что координата Z (аппликата) была приложена к уже имевшимся двум координатам на плоскости: абсциссе и ординате.

В прямоугольной системе координат ось OZ называется «осью аппликат». Метод аппликат применяется для нахождения отношений, в котором секущая плоскость делит какое-нибудь ребро многогранника. Секущая плоскость рассматривается как плоскость XOY, все точки,находящиеся на ней имеют z координату,равную нулю. Каждой вершине многогранника ставим в соответствие её аппликату. Это и помогает найти отношение, в котором секущая плоскость делит ребра многогранника.

Ниже представлены презентации, в которых решается задача о  нахождении отношения, в котором плоскость делит ребро пирамиды.Рассматриваются 3 способа: Решение с помощью теоремы Менелая, решение основанное на методе Архимеда (Методе масс)и решение проективным способом — методом аппликат.Задачи решали  ученики школы №32, выпуск  2011 года.

Задача №1 делала Соловьева Алена.

Соловьева Читать далее

Круги Эйлера

HVD0UЗадачи на круги Эйлера это тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие.

В исследовательских работах дается историческая справка о Леонарде Эйлере, рассказывается суть метода Эйлера, а также решается ряд интересных задач.

Решение уравнений высших степеней 2 часть+

i Здесь представлены обучающие видеоролики, по теме «Решение уравнений высших степеней с помощью замены переменной». Ролики сделаны прекрасными, творческими, умными и веселыми учениками 9 класса Гуманитарного Лицея города Ижевска   в январе 2014 г. Решаются задачи из «Сборника задач по алгебре 8-9»  автор М.Л. Галицкий и др. В решении задач, конечно, совсем не все идеально, но основную идею решения понять вполне можно.

Задание для   исправления оценок — тест

Прорешать тест

Решение симметричного уравнения № 9.24 х4-7х3-14х2-7х+1=0.
Прекрасная работа оператора-монтажера(!)

Читать далее