ВИДЕОКонсультация к экзамену по теории вероятностей 2 курс.

 Экзамен по «Теории вероятностей»

Экзаменационный билет будет состоять из 5 задач.

Задача №1. Теоремы сложения, умножения вероятностей.



Задача №2. Формулы Бернулли.

Задача №3. Формулы полной вероятности, формулы Байеса.

Задача №4. Дискретные случайные величины.

Задача №5. Непрерывные случайные величины.

С5 Идея Чётности

Михаил Рязанов и Илья Наговицын 11 класс ГЛ представляют вашему вниманию задачи типа С5 . Идея четности.
Идея четности заключается в следующем:

если в уравнению, или в систему уравнений подставить вместо одной из переменных, (например вместо переменной «х») значение этой же переменной, взятой с противоположным знаком (например,»-х» вместо «х») и если при этом уравнение или система останется точно такой же, то это значит, что если число «х0» является решением, то и число «-х0» также будет являться решением данного уравнения или системы.
И если в задаче требуется найти такое значение параметра, при котором уравнение или система имеет одно (три, пять, любое нечетное число)решений, то каждому не равному нулю числу «х0»-решению,обязательно найдется парное решение «-х0». Единственное число, у которого нет парного решения — это 0. Поэтому если уравнение (система) имеет нечетное количество решений, то одно из них = обязательно х0=0.
Подставляем х0=0 в исходное уравнение (систему) и находим значения параметра.
Нужно понимать, что условие х0=0 является необходимым, но не является достаточным для решения задачи. Поэтому нужно обязательно подставить каждое найденное значение параметра в исходную систему, решаем и таким образом проверяем, действительно ли данное значение параметра удовлетворяет решению задачи.

Это можете порешать в своё удовольствие:Четность.


C5 В левой части функция, в правой части — константа. Видео.

В правой части уравнения находится функция у=F(х), а в левой части уравнения находится какая то константа. Нужно определить количество решений этого уравнения в зависимости от константы.
Идея решения такая: находим множество значений функции, которая расположена в левой части уравнения. Для нахождения множества значений функции можно использовать производную, свойства функции, а также схематическую графическую иллюстрацию. Важно, чтобы ваше решение не опиралось на график функции (он вам только в помощь для наглядности), решение должно опираться именно на такие свойства функции как непрерывность, монотонность (возрастание, убывание) функции, множество значений функции на промежутке. Эти свойства должны быть обязательно письменно прописаны (простите за тавтологию), если вы не хотите терять баллы за необоснованность решения.После того, как множество значений функции найдено и прописаны её свойства, делаем вывод: при каких значениях константы сколько решений имеет уравнение. Еще раз повторюсь: графическая иллюстрация должна быть — она вам в помощь, но решение ни в коем случае не должно опираться лишь на график: в решении обязательно должны быть прописаны свойства функции: непрерывность, монотонность, множество значений на промежутках именно на них решение и должно строиться. Ни в коем случае не должно быть написано фраз типа: «по графику видно», «из графика следует.» График не считается достаточным обоснованием решения. Достаточное обоснование — свойства функции.