КРУГИ ЭЙЛЕРА

Этот урок посвящен одному очень необычному и красивому способу решения задач.
В 18 веке один из величайших математиков — Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов, которые и получили название: «круги Эйлера». Подробнее кто такой Эйлер, и чем он знаменит вы можете узнать из видеоролика который размещен ниже.

 В конце урока вам нужно будет ответить на вопросы по биографии Эйлера: Кто такой Эйлер и что он сделал для России?

Вы узнали кто такой Леонард Эйлер, чем он знаменит и сколько он сделал для науки.
 Леонард Эйлер «Письма к немецкой принцессе» — скачайте  книгу. Посмотрите  содержание писем. Обратите внимание на стиль изложения.Есть ли среди писем такие,  темы, которых вам показались интересными, и вы бы захотели расширить свои знания о устройстве нашего мира? 

Задачи на круги Эйлера это тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления.
Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие.

Ниже представлен видеоролик с разбором нескольких задач, посвященных кругам Эйлера.

Посмотрев видео, пройдите тестирование по подобным задачам.

для прохождения тестирования введите свое имя. Тест будет открыт. Возможно, чтобы увидеть вопросы теста, вам придется немного прокрутить информацию вниз.

Круги Эйлера (тест)

Имя *

БОНУС: Я хочу показать вам прекрасное датское видео, которое является хорошей иллюстрацией к теме «Круги Эйлера».
В нем показывается, как у людей из разных слоев общества, с разными интересами, из разных социальных и политических кругов, вдруг находится много общего друг с другом. И, казалось бы, совсем разные группы людей, могут удивительным образом объединяться и пересекаться.
 

Приведите один-два примера объединения совершенно разных, казалось бы, групп людей.

Перейдем к задачам посложнее. Ниже представлены  задачи, в которых речь идет уже о пересечениях и объединениях трех множеств.

три круга нов


Пройдите тестирование по подобным задачам.
для прохождения тестирования введите свое имя. Тест будет открыт. Возможно, чтобы увидеть вопросы теста, вам придется  прокрутить информацию вниз.

Круги Эйлера (Тест 2)

Имя *

Сегодня мы познакомились с новым для вас способом решения задач с помощью кругов Эйлера. Узнали некоторые факты его биографии. И увидели, где в жизни встречаются ситуации, связанные с кругами Эйлера.

Домашнее задание:

I) Дайте ответы на вопросы либо с помощью Googl формы, либо просто вышлите ответы по почте polinasth@mail.ru.

1.Посмотрите видеоролик «Биография Эйлера» и дайте ответ на вопрос :» Кто такой Леонард Эйлер». 

2. Что он сделал для России?

3. Скачайте, или пролистайте книгу Эйлера  «Письма к немецкой принцессе»  Посмотрите  содержание писем. Есть ли среди писем такие,  темы, которых вам показались интересными? И вы бы захотели расширить свои знания о устройстве нашего мира. Напишите название одной-двух тем.

4. Посмотрите видеоролик датского телевидения. Приведите один-два примера объединения совершенно разных, казалось бы, групп людей.

Критерии оценивания домашнего задания.

Домашняя работа состоит из двух уровней. Свой уровень выбирайте сами. При желании, можете выполнить задания из обоих уровней.

1 уровень —  Ответить на вопросы и пройти тест по теме «Круги Эйлера. 2 множества.»
2 уровень —  Самому составить и решить задачу на пересечение трех кругов. Выслать электронный вариант оформленной и решенной задачи (в форме презентации, в формате word или каком то другом — выбирайте сами ) мне на почту: polinasth@mail.ru

Урок закончен! 🙂 

Здесь представлена коллекция задач, составленная учащимися Гуманитарного Лицея г Ижевска в 2016-2017 году как итог нашего занятия по кругам Эйлера. Нажмите на выделенный текст для того, чтобы посмотреть коллекцию.

КОЛЛЕКЦИЯ ЗАДАЧ «КРУГИ ЭЙЛЕРА»

коллекция задач, составленная учениками 6-7 классов Гуманитарного лицея 2016-2017 год

общая дети1

 Здесь собраны презентации учеников 6 класса по теме «Круги Эйлера»

ВОЛШЕБНЫЙ СУНДУЧОК

imagesРебята, я наконец то разобралась в чем отличие бесплатного участия от платного.

При бесплатном участии работы проверяет учитель, а вы получаете лишь электронный сертификат участника без указания места и количества баллов.

Если вы понимаете, что ваша работа очень прекрасная и вы, наверняка, удостоитесь большого количества баллов, то в этом случае регистрируйтесь на сайте «ВОЛШЕБНОГО СУНДУЧКА»сами и с помощью родителей оплачиваете оргвзнос 150р и высылаете фото вашей работы и на сайт и мне на почту polinasth@mail.ru — т.е. в 2 места. При платном участии ваша работа проверяется жюри и вам высылают сертификат с указанием места, а не просто сертификат участника. Вот.

ОЛИМПИАДА ФИЗТЕХ 9-11 100 баллов по ЕГЭ

Ежегодно в мероприятиях для школьников, проводимых МФТИ, принимает участие более 70 тысяч человек. Олимпиады МФТИ входят в Перечень олимпиад школьников и дают льготы при поступлении в МФТИ и другие вузы.

Приглашаем учащихся Вашего учебного заведения принять участие в следующих образовательных мероприятиях МФТИ 2016/17 года для школьников:

  • Онлайн-этапе олимпиад «Физтех» 2017 года по физике и математике, olymp-online.mipt.ru;
    О мероприятии: К участию в онлайн-этапе приглашаются школьники 5-11 классов, олимпиада проходит по математике и физике отдельно. Победители олимпиады «Физтех» 2017 года по физике в 11 классе могут поступить в МФТИ без экзаменов, призеры – засчитать 100 баллов ЕГЭ по предмету при поступлении.
    Даты проведения: 01 октября 2016 г.– 05 февраля 2017 г.
    Даты проведения заключительного этапа олимпиад «Физтех»: 25–26 февраля 2017 г.
  • Столичной физико-математической олимпиаде 2016 года, abitu.net/capital;
    О мероприятии: К участию в олимпиаде приглашаются школьники 5-11 классов, олимпиада проходит по математике и физике отдельно. Олимпиада является отборочным этапом олимпиад школьников «Физтех» по математике и физике. Победители олимпиады «Физтех» 2017 года по физике могут поступить в МФТИ без экзаменов, призеры – засчитать 100 баллов ЕГЭ по предмету при поступлении.
    Дата проведения: 03 декабря 2016 г.
    Даты проведения заключительного этапа олимпиад «Физтех»: 25–26 февраля 2017 г.
  • Открытой химической олимпиаде 2016/17 года, chem.mipt.ru;
    О мероприятии: К участию в олимпиаде приглашаются учащиеся 9-11 классов. По итогам олимпиады абитуриентам, которые стали победителями и призерами в 11 классе, будут предоставлены льготы при поступлении в МФТИ в виде 100 баллов ЕГЭ по химии.
    Даты проведения онлайн-этапа: 01 октября 2016 г. – 11 января 2017 г.
    Дата проведения заключительного этапа: 12 февраля 2017 г.
  • Международной конференции научно-технических работ школьников «Старт в науку», abitu.net/start.
    О мероприятии: К участию в конференции приглашаются учащиеся 5-11 классов. Каждому участнику предлагается представить свою исследовательскую работу. Победители и призеры конференции получат льготы при поступлении в МФТИ в качестве дополнительных баллов за индивидуальные достижения, а также ценные призы.
    Даты проведения отборочного этапа: 27 сентября 2016 г. – 15 января 2017 г.
    Даты проведения заключительного этапа: 17 – 25 февраля 2017 г.

Более подробную информацию о мероприятиях Вы можете найти на соответствующих сайтах или в приложении к этому письму. Для простоты оповещения Ваших учащихся мы подготовили макет плаката, который можно распечатать. Для загрузки макета перейдите по ссылке abitu.net/folder/101.