C5 В левой части функция, в правой части — константа. Видео.

В правой части уравнения находится функция у=F(х), а в левой части уравнения находится какая то константа. Нужно определить количество решений этого уравнения в зависимости от константы.
Идея решения такая: находим множество значений функции, которая расположена в левой части уравнения. Для нахождения множества значений функции можно использовать производную, свойства функции, а также схематическую графическую иллюстрацию. Важно, чтобы ваше решение не опиралось на график функции (он вам только в помощь для наглядности), решение должно опираться именно на такие свойства функции как непрерывность, монотонность (возрастание, убывание) функции, множество значений функции на промежутке. Эти свойства должны быть обязательно письменно прописаны (простите за тавтологию), если вы не хотите терять баллы за необоснованность решения.После того, как множество значений функции найдено и прописаны её свойства, делаем вывод: при каких значениях константы сколько решений имеет уравнение. Еще раз повторюсь: графическая иллюстрация должна быть — она вам в помощь, но решение ни в коем случае не должно опираться лишь на график: в решении обязательно должны быть прописаны свойства функции: непрерывность, монотонность, множество значений на промежутках именно на них решение и должно строиться. Ни в коем случае не должно быть написано фраз типа: «по графику видно», «из графика следует.» График не считается достаточным обоснованием решения. Достаточное обоснование — свойства функции.

Народное голосование.

IMG_4472Ребята! Наш сайт участвует в Республиканском конкурсе сайтов «Открытая среда». Сейчас мне очень важна ваша поддержка! Приглашаю поучаствовать в акции «Народное голосование», которая проходит с 5 по 13 февраля. Для этого необходимо —просто зайти по ссылке конкурса , зарегистрироваться и  нажать на звездочку!

Заранее очень благодарна всем, кто оставил или собирается оставить свой голос за проект.

Уравнения высших степеней

Скачать ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ «Уравнения высших степеней»

Ниже представлены видеоролики, сделанные прекрасными, умными и творческими учениками Гуманитарного Лицея г. Ижевска. Решаются задачи из «Сборника задач по алгебре 8-9»  автор М.Л. Галицкий и др. В решении задач, конечно, совсем не все идеально, но основную идею решения понять вполне можно.

Очень Веселое решение уравнения № 9.29(б) (х+2)(х+3)(х+8)(х+12)=х2

Читать далее

СТРАШНЫЙ ЗВЕРЬ- ПАРАМЕТР

Santani_25

 Подборка книг по теме «Параметры»

Учебные материалы

 

 

Метод аппликат

0017-017-Dekartovy-koordinaty-v-prostranstveАппликатой точки A называется координата этой точки на оси OZ в прямоугольной трёхмерной системе координат. Величина аппликаты точки A равна длине отрезка OD (см. рис. 1). Если точка D принадлежит положительной полуоси OZ, то аппликата имеет положительное значение. Если точка D принадлежит отрицательной полуоси OZ, то аппликата имеет отрицательное значение. Если точка A лежит на плоскости XOY, то её аппликата равна нулю.

Слово «аппликата» происходит от лат. applicata, что означает «приложенная». Имеется в виду, что координата Z (аппликата) была приложена к уже имевшимся двум координатам на плоскости: абсциссе и ординате.

В прямоугольной системе координат ось OZ называется «осью аппликат». Метод аппликат применяется для нахождения отношений, в котором секущая плоскость делит какое-нибудь ребро многогранника. Секущая плоскость рассматривается как плоскость XOY, все точки,находящиеся на ней имеют z координату,равную нулю. Каждой вершине многогранника ставим в соответствие её аппликату. Это и помогает найти отношение, в котором секущая плоскость делит ребра многогранника.

Ниже представлены презентации, в которых решается задача о  нахождении отношения, в котором плоскость делит ребро пирамиды.Рассматриваются 3 способа: Решение с помощью теоремы Менелая, решение основанное на методе Архимеда (Методе масс)и решение проективным способом — методом аппликат.Задачи решали  ученики школы №32, выпуск  2011 года.

Задача №1 делала Соловьева Алена.

Соловьева Читать далее

Решение уравнений высших степеней 2 часть+

i Здесь представлены обучающие видеоролики, по теме «Решение уравнений высших степеней с помощью замены переменной». Ролики сделаны прекрасными, творческими, умными и веселыми учениками 9 класса Гуманитарного Лицея города Ижевска   в январе 2014 г. Решаются задачи из «Сборника задач по алгебре 8-9»  автор М.Л. Галицкий и др. В решении задач, конечно, совсем не все идеально, но основную идею решения понять вполне можно.

Задание для   исправления оценок — тест

Прорешать тест

Решение симметричного уравнения № 9.24 х4-7х3-14х2-7х+1=0.
Прекрасная работа оператора-монтажера(!)

Читать далее

Иррациональные уравнения

Здесь собраны презентации, в которых рассматриваются решения 10 различных видов иррациональных уравнений. В каждой презентации разобраны базовые примеры, даны примеры для самостоятельной и домашней работы с ответами и решен иями. Эту работу сделали ученики 32 школы. Выпуск 2010 года.

Иррациональные уравнения1

Иррац уравнения 1 Читать далее

СМОТРИ!

CмотриИзвестно,  что математика — очень древняя наука. Многие математики древности, решая задачи,не записывали подробного решения, как это делаем мы с вами, а лишь отмечали на чертеже то,что по их мнению являлось достаточным, чтобы воспроизвести решение. И под чертежем они писали одно слово: СМОТРИ! Давайте посмотрим, как вы справитесь с задачами, сможете ли вы восстановить ход рассуждения тех математиков, которые под своими чертежами писали: СМОТРИ!

CМОТРИ— презентация.

СМОТРИ!!— материалы для раздачи.

Задачи на четность.

четностьРебята, выкладываю книжку олимпиадных задач на Четность. Это для тех, кому интересны олимпиадные задачи и для ребят, которые хотят на экзамене решать С6.

Скачать книгу Чётность— здесь вы найдете некоторые задачи, которые мы с вами решали в классе и множество других. В книге очень много разобраных примеров- только решайте.

ЧЁТНОСТЬ презентация без решений

задания с6-идея четности

С6 идея четности- решение